Comment faire une division ?

Question

J’ai de la difficulté avec la division des fractions. Par exemple, comment divise-t-on 3/5 par 1/8 ? Merci de votre aide.

Réponse(s)

Bonjour, 

Pour diviser deux fractions l’une par l’autre, il faut multiplier la première par l’inverse de la seconde. En d’autres termes, pour votre exemple, si je divise 3/5 par 1/8, le résultat est celui de la multiplication de 3/5 x 8/1 soit 3/5 x 8 (on est d’accord pour dire que la fraction 8/1, c’est la même chose que 8). Si vous multipliez une fraction par un nombre, vous multipliez le numérateur (partie au dessus de la fraction) par le nombre. Dans votre cas, cela vous fait 24/5. On a bien multiplié le 3 par le 8. Si l’on vérifie, on a 3/5 qui fait 0,6, et 1/8 qui donne 0,125. Si l’on divise 0,6 par 0,125, le résultat est 4,8 qui est bien le résultat de la fraction 24/5.

Si vous aviez eu une autre fraction que 1/8, à la multiplication on multiplie les deux numérateurs entre eux et les deux dénominateurs entre eux (partie sous la barre de fraction). Par exemple, vous divisez 3/5 par 2/8. Vous vous retrouvez avec la multiplication 3/5 x 8/2. Vous multipliez 3 par 8 et 5 par 2. Vous obtenez donc la fraction résultante, 24/10.

Les opérations avec les fractions sont relativement simples, mais il faut connaître par cœur les règles qui les régissent. Ainsi, pour toute addition ou soustraction entre deux fractions, il faut impérativement mettre les deux fractions sous le même dénominateur, on simplifie des fractions en divisant le haut et le bas par le même nombre, pour peu que l’on puisse. Ainsi, si dans le premier exemple on avait eu comme résultat 24/10, on aurait pu simplifier pour avoir 12/5 après avoir divisé le 24 et le 10 par deux. La fraction résultante est déjà moins conséquente et plus simple.

En espérant vous avoir aidé sur ce coup. Bon courage.

Répondu par Menard

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